Mathematische Phantastik mit Knoten

(Eintrag No. 467; Film, CGI, Wissenschaft, Mathematik) — Freut mich ungemein, dass ich das »Not Knot«-Filmchen (in etwa: »Kein Knoten«) bei »Youtube« wiedergefunden habe, und dass dieses kleine, kompakte, kluge Lehrstückchen mittlweile sogar erweitert wurde. Ich hab dieses Filmchen aus dem Hause »The Geometry Supercomputer Project« auf der »Prix Ars Electronica« 1992 kennengelernt.

Dieser Filme ist ein wunderschönes Exempel dafür, was mich bei meinem ›maximalen‹ Verständnis des Begriffs ›Phantastik‹ umtreibt. Immerhin lassen diese Computeranimationen mathematische Vorstellungen und Verfahren anschaulich werden. Ganz neue Arten von Räumen und Dimensionen tun sich auf. Vielleicht hilft »Not Knot« ja, sich mit meinem maximalphantastischen Begriff anzufreunden, oder zumindest auszusöhnen.

Bei »Youtube« wurde »Not Knot« aufgesplittet in zwei Teile. — Die sollten mal synchronisiert werden Leute!

Der erste Teil beginnt damit, dass die wunderbar trockene Erzählerin erklärt, dass »Knoten für uns etwas Selbstverständliches sind, Mathematiker jedoch entdeckt haben, dass schon das Studium der einfachsten Knoten zu fast schon unvorstellbaren Räumen führen kann«. — Man muss konzentriert gucken, wenn man kaum was mit Mathe (genauer: Topologie) am Hut hat, denn es geht gleich los mit haarsträubenden Konzepten von Knotenkomplementären und der Frage, wie Räume aussehen, aus denen man eine Linie entfernt hat (oder Flächen, aus denen ein Punkt entfernt wurde) … und es wird gleich munter drauflos umgeklappt und mit den Dimensionen gespielt, wie es wohl nur Mathematiker können.

Der zweite Teil macht dann weiter mit der Konstruktion eines ›hyperbolischen Raumes‹, sprich: man nehme einen Kubus und mache aus seinen drei Raumachsenpaaren drei Ringe — die ersten beiden Ringe entstehen, indem man die gegenüberliegenden Seitenflächen in der Mitte des Kubus zusammenführt, der dritte Ring entsteht, indem man die verbleibenden Flächen, die mittlerweile zu Hemisphären geworden sind, ins Unendliche aufbläht — aber uffpasse, dass dabei nicht der Kopf explodiert!

Wer sich ausführlicher mit dem Thema beschäftigen will: Auf Deutsch habe ich ein Skript von Simon A. King bei der TU Darmstadt gefunden, das sich mit Knoten beschäftigt: »Vorlesung Dreidimensionale Topologie« (Sommersemester 2004; 145 Seiten, 1,3 MB Adobe Acrobat-PDF).